Question

（2006•薊縣一模）曲線C：

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數），如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數a的取值范圍是

1- 2 ≤a≤1+ 2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數關系消去參數θ可得圓的普通方程，再利用圓心到直線的距離d≤r建立不等關系求出a的范圍即可．

解答：解：因為

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數）
消參可得x²+（y+1）²=1
利用圓心到直線的距離d≤r得

|-1+a|

2

≤1解得：1-

2

≤a≤1+

2

故答案為：1-

2

≤a≤1+

2

．

點評：本題主要考查了圓的參數方程，以及直線和圓的方程的應用，屬于基礎題．