Question

設非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n²∈M．現，則p的范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n²∈M，由＜1，我們可以分p＞0和p≤0兩種情況，討論p的取值范圍，最后綜合討論結果即可得到滿足條件的p的范圍．
解答：集合M={x|p≤x≤q}，，
故當p＞0時，若n=p，p²＜p∉M，
當p≤0時，若n=p，且p²∈M，則p²≤，即p≥
故
故選D
點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中對p值的分類討論非常必要，而確定分類的標準，是解答本題的關鍵．