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設非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n2∈M．現，則p的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n2∈M，由＜1，我們可以分p＞0和p≤0兩種情況，討論p的取值范圍，最后綜合討論結果即可得到滿足條件的p的范圍．
解答：解：集合M={x|p≤x≤q}，，
故當p＞0時，若n=p，p2＜p∉M，
當p≤0時，若n=p，且p2∈M，則p2≤，即p≥
故
故選D
點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中對p值的分類討論非常必要，而確定分類的標準，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n2∈M．現q=
1
3
，則p的范圍是（　　）
A、0≤p≤
3
3
B、-
3
3
≤p≤
3
3
C、-
3
3
≤p≤-
1
3
D、-
3
3
≤p≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時，有y=x2∈S．給出如下三個命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1；
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0．
④若l=1，則-1≤m≤0或m=1．
其中正確命題的是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n2∈M．現數學公式，則p的范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設非空集合M={x|p≤x≤q}滿足：當n∈M時，有n2∈M．現，則p的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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