Question

已知點P（x，y）的坐標滿足條件

x≥1 y≥x x-2y+3≥0

，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（　　）

• A、

  14

  5

• B、

  6

  5

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：結合約束條件的可行域，，由于y=x的斜率為1，3x-4y-9=0的斜率為

3

4

，故可解．

解答：解：由題意，可結合約束條件的可行域，由于y=x的斜率為1，3x-4y-9=0的斜率為

3

4

，故可知（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離最小為2，
故選C．

點評：利用線性規劃解平面上任意兩點的距離的最值，關鍵是要根據已知的約束條件，確定滿足約束約束條件的可行域，再去分析圖形，根據圖形的性質、對稱的性質等找出滿足條件的點的坐標，代入計算，即可求解．