Question

函數y=

2sinx-1

+lg（1-x²）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：要使函數有意義，則需2sinx-1≥0且1-x²＞0，運用正弦函數的圖象和性質，及二次不等式的解法，即可得到定義域．

解答： 解：要使函數有意義，則需
2sinx-1≥0且1-x²＞0，
即sinx≥

1

2

且-1＜x＜1，
即有2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，（k∈Z）且-1＜x＜1，
即k=0，

π

6

≤x≤

5π

6

且-1＜x＜1，
則

π

6

≤x＜1，
則定義域為[

π

6

，1）．
故答案為：[

π

6

，1）．

點評：本題考查函數的定義域的求法：偶次根式被開方式非負，對數的真數大于0，考查運算能力，屬于基礎題．