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已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為

(1)求的直角坐標方程;

(2)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

 

【答案】

(1)        (2)

【解析】

試題分析:解:(1)

的直角坐標方程為,即.    5分

(2)將的參數方程代入曲線的直角坐標方程,得

設點對應的參數分別為,則            7分

.      10分

考點:直線的參數方程,以及圓的極坐標方程

點評:主要是考查了直線與圓的參數方程和極坐標方程的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34

①求矩陣A的逆矩陣B;
②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x,求直線l的方程.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(a為參數),點Q極坐標為(2,
7
4
π).
(Ⅰ)化圓C的參數方程為極坐標方程;
(Ⅱ)若點P是圓C上的任意一點,求P、Q兩點距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
(I)關于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范圍.
(II)設x,y,z∈R,且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1
,求x+y+z的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合,且兩坐標系有相同的長度單位,圓C的參數方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(α為參數),點Q的極坐標為(2
2
7
4
π).
(Ⅰ)化圓C的參數方程為極坐標方程;
(Ⅱ)若直線l過點Q且與圓C交于M,N兩點,求當|MN|最小時,直線l的直角坐標方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)求的直角坐標方程;

(Ⅱ)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為

(1)求的直角坐標方程;

(2)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

 

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