Question

設a=log_sin1cos1，b=log_sin1tan1，c=log_cos1sin1則（ ）
A．a＜c＜b
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：利用對數的性質可求得a＞1，b＜0，0＜c＜1，從而得到答案．
解答：解：∵0＜sin1＜1，
∴y=log_sin1x為減函數，又0＜cos1＜sin1，
∴a=log_sin1cos1＞log_sin1sin1=1，
∴c=log_cos1sin1=，
∴0＜c＜1；
又tan1＞1，同理可得b=log_sin1tan1＜0，
∴b＜c＜a．
故選D．
點評：本題考查對數值大小的比較，利用對數的性質得到a，b，c與0，1的關系式難點，屬于中檔題．