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D為△ABC的BC邊的中點，若
CD
=p
AB
+q
AC
，則p+q=
 
．
分析：有已知條件知需要將
CD
用
AB
，
AC
表示，用向量的數乘運算先表示出
CD
再用三角形法則轉化成
AB
，
AC
，
據平面向量分解唯一性定理得p，q值．
解答：解：∵D為△ABC的BC邊的中點，
∴
CD
=
1
2
CB
=
1
2
(
AB
-
AC
)=
1
2
 
AB
 - 
1
2
AC

∴p=
1
2
，q=-
1
2

p+q=0
故答案為0
點評：本題考查向量的數乘運算及三角形法則．
練習冊系列答案
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如圖所示，已知D為△ABC的BC邊

上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過

點C，D，交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G.

（1）求證：∠EAG=∠EFG；

（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長.

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