【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果．《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、…、《輯古算經》等算經十書，有著十分豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻．這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期．某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為 ．
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中 
中，曲線 
的參數方程為 
（ 
為參數），以原點 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線 的普通方程和極坐標方程；
（2）若直線 
與曲線 相交于點 
兩點，且 
，求證： 
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，把函數f（x）的圖象向右平移 
個單位得函數g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）
A.函數g（x）是奇函數
B.函數g（x）在區間[π，2π]上是增函數
C.函數g（x）的最小正周期是4π
D.函數g（x）的圖象關于直線x=π對稱
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機抽取3 人贈送200 元的護膚品套裝，記這3 人中“微信控”的人數為X，試求X 的分布列與數學期望． 參考公式： 
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標．
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【題目】《九章算術均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（ ）
A.
錢
B.
錢
C.
錢
D.
錢
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【題目】已知函數f（x）= 
（a，b∈R）在點 （2，f（2）） 處切線的斜率為﹣ 
﹣ln 2，且函數過點（4， 
）． （Ⅰ）求a、b 的值及函數 f （x）的單調區間；
（Ⅱ）若g（x）= 
（k∈N*），對任意的實數x0＞1，都存在實數x1 ， x2滿足0＜x1＜x2＜x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值．
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【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
）
B.（ 
）
C.（ 
）
D.（ 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若a2 ， a5 ， a11成等比數列，且a11=2（Sm﹣Sn）（m＞n＞0，m，n∈N*），則m+n的值是 ．
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