Question

【題目】已知函數 ，把函數f（x）的圖象向右平移 個單位得函數g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）
A.函數g（x）是奇函數
B.函數g（x）在區間[π，2π]上是增函數
C.函數g（x）的最小正周期是4π
D.函數g（x）的圖象關于直線x=π對稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數 的圖象向右平移 個單位長度， 得函數g（x）=sin[ （x﹣ ）+ ]=﹣cos ．
A、數g（x）是偶函數，故本選項錯誤；
B、當x∈[π，2π]時， ∈[ ， ]，則函數g（x）=﹣cos 單調遞增，即函數g（x）在區間[π，2π]上增函數，故本選項正確；
C、函數g（x）的最小正周期為= =8π，故本選項錯誤；
D、函數g（x）的圖象關于直線x=4kπ（k∈Z）對稱，故本選項錯誤；
故選：B．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．