Question

7．若a=$\sqrt{2}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$，c=ln2，則（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． a＜b＜c
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根據指數函數的單調性確定a，b的大小，根據對數的性質確定c＜1，問題得以解決．

解答 解：a=$\sqrt{2}$=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$=${2}^{2×\frac{3}{8}}$=2${\;}^{\frac{3}{4}}$，
∴b＞a＞1，
c=ln2＜lne=1，
∴c＜a＜b，
故選：C

點評 本題考查大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數的單調性的靈活運用．