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已知⊙Ca：－2ax－2(a－1)y＋2a－1＝0．其中aR．

（1）證明⊙Ca過定點；

（2）求圓心的軌跡方程；

（3）當≠時，證明⊙與⊙相切；

（4）求所有⊙Ca的公切線方程．

答案：
解析：

 　　(1)定點(1，0)

　　(1)定點(1，0)

　　(2)圓心軌跡方程為：y＝x－1

　　(3)證明略

　　(4)x＋y－1＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044

已知⊙Ca：＋(a－2)x＋ay－2a＝0，其中aR．

(1)證明⊙Ca過定點；(2)求圓心C的軌跡方程；(3)求面積最小的圓方程．

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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044

已知雙曲線C的虛軸長是8，兩個頂點的坐標是(2，1)和(2，－5)，求雙曲線及其漸近線的方程．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

已知⊙C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(－1，0)、B(1，0)，點P是圓上動點，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及對應的P坐標．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

已知函數f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．

(2)設A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．

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科目：高中數學 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、理科數學 題型：044

解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．

(3)

設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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