已知定義在
上的奇函數
滿足
，且
時，
，有下列結四個論：
①
；
②函數在
上是增函數；
③函數關于直線
對稱；
④若
，則關于
的方程
在
上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
函數
有如下命題:
（1）函數
圖像關于
軸對稱.
（2）當
時，
是增函數，
時，是減函數.
（3）函數的最小值是
.
（4）當
或
時．是增函數.
（5）無最大值，也無最小值.
其中正確命題的序號 .
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得，
，所以
，①正確；定義在R上的奇函數
，
，∴函數
對稱，故③不正確；奇函數
時，函數為單調增函數，∵函數
個根，其中兩根的和為
，另兩根的和為
，所以所有根之和為
．故④正確，答案①④.
上的函數
既是偶函數又是周期函數，若
，且當
時，
，則
的值為_________.
的值域是______________．
解集為空集，則滿足條件的實數a的值為 .
的方程
有實根，則實數
的取值范圍是 .
，若
是奇函數，則
.
且
，其中
為奇函數, 
為偶函數，若不等式
對任意
恒成立,則實數
的取值范圍是 .