Question

（2005•溫州一模）函數y=（x-1）²（x≤1）的反函數是（　　）

• A．y=1+

  x

  (x≥0)
• B．y=1-

  x

  (x≥0)
• C．y=1+

  x

  (x≤1)
• D．y=1-

  x

  (x≤1)

Answer 1

分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：∵y=（x-1）²（x≤1），
∴x=1-

y

(y≥0)
故反函數為 y=1-

x

(x≥0)
故選B．

點評：本題考查函數與反函數的定義，求反函數的方法和步驟，注意反函數的定義域是原函數的值域．