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若α+β=
3π4
．則（1-tanα）（1-tanβ）=
 
．
分析：利用兩角和的正切公式，轉化化簡為（1-tanα）（1-tanβ）求解即可．
解答：解：因為 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-1，所以，tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
即：2=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=（1-tanα）（1-tanβ）
故答案為：2
點評：本題是基礎題，考查兩角和的正切公式的變形應用，考查計算能力，常考題目．
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若α+β=
3π
4
，則（1-tanα）（1-tanβ）的值是（　　）

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（2013•海淀區二模）若數列{an}滿足：存在正整數T，對于任意正整數n都有an+T=an成立，則稱數列{an}為周期數列，周期為T．已知數列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
則下列結論中錯誤的是（　　）

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給出下列四個命題，其中真命題的是（　　）

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若α+β=
3π
4
．則（1-tanα）（1-tanβ）=______．

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