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若α+β=
3π
4
，則（1-tanα）（1-tanβ）的值是（　　）
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開式，
化簡可得結果．
解答：解：若α+β=
3π
4
，則tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若α+β=
3π4
．則（1-tanα）（1-tanβ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）若數列{an}滿足：存在正整數T，對于任意正整數n都有an+T=an成立，則稱數列{an}為周期數列，周期為T．已知數列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
則下列結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中真命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若α+β=
3π
4
．則（1-tanα）（1-tanβ）=______．

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