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正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

解析試題分析：因為正四面體的對角線互相垂直，且棱AB∥平面，
由題意當線段AB相對的側(cè)棱CD與投影面平行時投影面積最大，
此時投影是一個對角線長等于正四面體棱長1的正方形，如下圖所示：
故投影面積為,
當面CD⊥平面時，面積取最小值，
如下圖所示：此時構(gòu)成的三角形底邊是1，高是正四面體兩條相對棱之間的距離，故面積是,
故圖形面積的取值范圍是.

考點：平行投影及平行投影作圖法．
點評：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個計算投影面積的題目，注意解題過程中的投影圖的變化情況，本題是一個中檔題．

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A．	B．
C．	D．

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A．

B．

C．

D．

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B．1

C．

D．

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B．5個

C．6個

D．7個

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A．

a²

B．

a²

C．

a²

D．

a²

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A．85

B．

C．5

D．50

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