Question

函數(shù)y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意，由二倍角的正弦可求得ω及A，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
解答：解：∵y=Asinωxcosωx=Asin2ωx的最小正周期是π，最大值是2，
∴ω=1，A=4，
∴f（x）=2sin（x+），
由2kπ-≤x+≤2kπ+（k∈Z）得：
2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z），
令k=1，可得f（x）=2sin（x+）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[，]．
故選D．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，著重考查二倍角的正弦及正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．