Question

已知P為拋物線y²=4x上一個動點，直線l₁：x=-1，l₂：x+y+3=0，則P到直線l₁、l₂的距離之和的最小值為（　�。�

• A、2

  2

• B、4
• C、

  2

• D、

  3 2

  2

  +1

Answer 1

分析：將P點到直線l₁：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點F（1，0）的距離，過點F作直線l₂垂線，交拋物線于點P，此即為所求最小值點，由此能求出P到兩直線的距離之和的最小值．

解答：解：將P點到直線l₁：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點F（1，0）的距離，
過點F作直線l₂垂線，
交拋物線于點P，
此即為所求最小值點，
∴P到兩直線的距離之和的最小值為

|1+0+3|

12+12

=2

2

，
故選A．

點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．