Question

在亞丁灣為我國商船護航的我國169武漢號驅逐艦和171海口號驅逐艦分別在海面上A，B兩點處正常巡航，且海口號驅逐艦位于武漢號驅逐艦南偏東60°，相距50 海里；突然接到在我169武漢號驅逐艦正東海里的C處發現索馬里海盜船正沿正北方向追擊我商船的情報。

（1）求此時海盜船距離我海口號驅逐艦多遠？
（2）169武漢號驅逐艦巡航速度為30海里/小時，171海口號驅逐艦巡航速度為25海里/小時，海盜船的速度為20海里/小時，問我兩艦以適當的方向追擊海盜船各需要多少時間可以追上海盜船？（結果保留兩位小數，參考數據：）

Answer 1

解：（1）由題意得： 在△ABC中，，，
∴，
∴BC=50，
即此時海盜船距離我海口號驅逐艦50海里。
（2）設169武漢號驅逐艦以適當的方向追擊海盜船需要m小時，171海口號驅逐艦以適當的方向追擊海盜船需要n小時，
在△ACD中，，
∴，即，
解得：，
在△BCD中，，
∴，
即，
化簡，得，
解得：（負值不合題意，舍去），
∴，
所以，169武漢號驅逐艦以適當的方向追擊海盜船需要3.57小時，171海口號驅逐艦以適當的方向追擊海盜船需要3.88小時。