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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC
,則角B為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
3
π
D.
5
6
π
∵△ABC中,sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC

∴根據正弦定理,a2+c2-b2=
3
ac

再根據余弦定理,得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈(0,π),∴B=
π
6

故選:A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,a=5,b=6,c=7,則abcosC+bccosA+cacosB=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a=2,b=2
2
,c=
6
+
2
,則A的度數為(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,b=2
6
,B=2A.
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
3
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=3,cosB=
4
5
,求b,c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,三角A、B、C所對三邊a、b、c,其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,且2cos(A+B)=-1.
(1)求c;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=
π
3
,C=
π
6
,b=2,則此三角形的最小邊長是(  )
A.1B.2
3
-2
C.
3
-1
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已在△ABC中,b2-bc-2c2=0,a=
6
,cosA=
7
8
,則△ABC的面積S為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B兩點都在河的對岸(不可到達),為了測量A、B兩點間的距離,選取一條基線CD,A、B、C、D在一平面內.測得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,則AB=(  )
A.
200
3
3
m
B.200
3
m
C.100
2
m
D.數據不夠,無法計算

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同步練習冊答案
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