Question

若k棱柱有f(k)個對角面，則k+1棱柱有對角面的個數(shù)為（    ）

A.2f(k)                      B.k-1+f(k)

C.f(k)+k                     D.f(k)+2

Answer 1

思路解析：由n=k到n=k+1時增加的對角面的個數(shù)與底面上由n=k到n=k+1時增加的對角線一樣，設底面為A₁A₂…A_k，n=k+1時底面為A₁A₂A₃…A_kA_k+1,增加的對角線為A₂A_k+1,A₃A_k+1,A₄A_k+1,…,A_k-1A_k+1,A₁A_k,共有k-1條，因此，對角面也增加了k-1個.

答案：B