Question

若k棱柱有f(k)個對角面，則k＋1棱柱有對角面的個數為

[　　]

A．

2f(k)

B．

k－1＋f(k)

C．

f(k)＋k

D．

f(k)＋2

Answer 1

答案：B
解析：

由n＝k到n＝k＋1時增加的對角面的個數與底面上由n＝k到n＝k＋1時增加的對角線一樣，設底面為A1A2…Ak，n＝k＋1時底面為A1A2A3…AkAk+1，增加的對角線為A2Ak+1，A3Ak+1，A4Ak+1，…，Ak－1Ak+1，A1Ak，共有k－1條，因此，對角面也增加了k－1個．