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使關于x的二次方程(a≠0)的兩根滿足一根比3大，一根比3小的充要條件是____________．

答案：c/a+3b/a+9<0
解析：

解：設方程(a≠0)的兩根為，

由韋達定理得：＋=，

必要條件：∵＜0＜0

＜0．

充分條件：∵＜0＜0＜0＜0一根比3大一根比3小．

∴原方程的兩根一根比3大，一根比3小的充要條件是：＜0


練習冊系列答案
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要使關于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的兩個實根介于-4與2之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-1，1]上任取兩數a、b，則使關于x的二次方程x2+2
a2+b2
x+1=0的兩根都是實數的概率為（　　）
A、
π-2
2
B、
π
4
C、
4-π
4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

要使關于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的兩個實根介于-4與2之間，求m的取值范圍．

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在區間[-1，1]上任取兩數a、b，則使關于x的二次方程的兩根都是實數的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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