【題目】在直角坐標系
中，
，以
為邊在軸上方作一個平行四邊形
，滿足
.
（1）求動點
的軌跡方程；
（2）將動點的軌跡方程所表示的曲線
向左平移
個單位得曲線，若
是曲線上的一點，當
時，記
為點
到直線
距離的最大值，求的最小值.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，G為線段EC上的動點，則下列結論中正確的是______
；
該幾何體外接球的表面積為
；
若G為EC中點，則
平面AEF；
的最小值為3．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內接等腰梯形
中，已知
，對角線
、
交于點
，且圖中各條線段長均為正整數，
，圓的半徑
．
（1）求證：圖中存在一個三角形，其三邊長均為質數且組成等差數列；
（2）若給圖中的線（包括圓、梯形、梯形的對角線）作點染色，使
、、
染上紅色，其他點染上紅藍色之一，求證：圖中存在三個同色點，兩兩距離相等且長度為質數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了增加某種產品的生產能力，決定改造原有生產線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據市場調查與預測，該產品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設備的使用年限為3年，該產品的銷售利潤為1萬元
噸．
1
根據年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數
同一組中的數據用該組區間的中點值作代表；
2將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立．
根據頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；
試預測該企業3年的總凈利潤
年的總凈利潤
年銷售利潤一投資費用
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下，有效進行了“一對一輔導戰略”成績提高了一倍，下列是“優秀學生”，“中等學生”，“差生”進行“一對一”前后所占比例
戰略前 | 戰略后 | |||||
優秀學生 | 中等學生 | 差生 | 優秀學生 | 中等學生 | 差生 | |
20% | 50% | 30% | 25% | 45% | 30% | |
則下列結論正確的是（ ）
A.實行“一對一”輔導戰略，差生成績并沒有提高.
B.實行“一對一”輔導戰略，中等生成績反而下降了.
C.實行“一對一”輔導戰略，優秀學生成績提高了.
D.實行“一對一”輔導戰略，優秀學生與中等生的成績沒有發生改變.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】眾所周知，大型網絡游戲（下面簡稱網游）的運行必須依托于網絡的基礎上，否則會出現頻繁掉線的情況，進而影響游戲的銷售和推廣.某網游經銷商在甲地區
個位置對兩種類型的網絡（包括“電信”和“網通”）在相同條件下進行游戲掉線測試，得到數據如下：
（Ⅰ）如果在測試中掉線次數超過次，則網絡狀況為“糟糕”，否則為“良好”，那么在犯錯誤的概率不超過
的前提下，能否說明網絡狀況與網絡的類型有關？
（Ⅱ）若該游戲經銷商要在上述接受測試的電信的個地區中任選
個作為游戲推廣，求
、
兩地區至少選到一個的概率.
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位：分鐘)進行調查，將收集的數據分成
，
，
，
，
，
六組，并作出頻率分布直方圖(如圖)，將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”．
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的2×2列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合計 |
(2)現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為X，求X的分布列和數學期望．參考公式：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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