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20．在平面直角坐標系xOy中，以點（0，2）為圓心，且與直線mx-y-3m-1=0（m∈R），相切的所有圓中半徑最大的圓的標準方程為x2+（y-2）2=18．

分析 求出圓心到直線的距離d的最大值，即可求出所求圓的標準方程．

解答 解：圓心到直線的距離d=$\frac{|-2-3m-1|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=3$\sqrt{1+\frac{2}{m+\frac{1}{m}}}$≤3$\sqrt{2}$，
∴m=1時，圓的半徑最大為3$\sqrt{2}$，
∴所求圓的標準方程為x2+（y-2）2=18．
故答案為：x2+（y-2）2=18．

點評 本題考查所圓的標準方程，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則x+2y的取值范圍是[3，7] ．

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11．數列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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8．若命題“p且q”為假，且p為真，則（　　）
A．“p或q”為假B．q為假C．q為真D．不能判斷q的真假

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15．如圖，四邊形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AF=$\frac{1}{2}AD=\frac{1}{3}$ED=1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的正切值；
（Ⅱ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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5．已知N是自然數集，在數軸上表示出集合A，如果所示，則A∩N=（　　）
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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12．已知3x+x3=100，[x]表示不超過x的最大整數，則[x]=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設定義在R上的函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=2，若函數g（x）=$\frac{x}{x-1}$與f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則$\sum_{i=1}^{n}$（xi+yi）=（　　）
A．nB．2nC．3nD．4n

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$≤a＜0C．0＜a≤$\frac{1}{2}$D．a≥$\frac{1}{2}$

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