Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長為3cm的矩形，左視圖是一個邊長為2cm的等邊三角形，則這個幾何體的體積為

3

3

cm3

．

Answer 1

分析：幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，三棱柱的側棱與底面垂直且長度是3，根據所給的數據做出底面面積，進而做出體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，
∵三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，
三棱柱的側棱與底面垂直且長度是3，
∴三棱柱的體積是

1

2

×2×2×

3

2

×3=3

3

，
故答案為：3

3

cm3．

點評：本題考查由三視圖還原直觀圖，本題解題的關鍵是看清所給的圖形的特點，看出各個部分的長度，再利用公式求得結果．