Question

已知a=(2

1

4

)

1

2

-(9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2，b=（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2），求a+2b的值．

Answer 1

分析：直接利用有理指數冪的運算求出a，對數運算法則求出b，然后求解a+2b的值

解答：解：a=(2

1

4

)

1

2

-(9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+(

3

2

)-2
=

3

2

-1=

1

2

．
b=（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=（

1

2

log₂3+

1

3

log₂3）（log₃2+

1

2

log₃2）
=

5

6

×

3

2

=

5

4

，
∴a=

1

2

，b=

5

4

，
∴a+2b=3．

點評：本題考查指數與對數的運算法則的應用，考查計算能力．