Question

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）

• A、若m∥α，n∥α，則m∥n
• B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
• C、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：綜合題,空間位置關系與距離

分析：A可以用空間中直線的位置關系討論；對于B，由α⊥β，在α內作交線的垂線c，則c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α；對于C，α⊥β，m∥α，則m與β平行，相交、共面都有可能；根據空間兩個平面平行的判定定理，可得D是假命題．

解答： 解：對于A，若m∥α，n∥α，兩直線的位置關系可能是平行，相交、異面，所以A不正確；
對于B，由α⊥β，在α內作交線的垂線c，則c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α，故正確；
對于C，α⊥β，m∥α，則m與β平行，相交、共面都有可能，故不正確
對于D，兩個平面平行的判定定理：若m?α，n?α且m、n是相交直線，m∥β，n∥β，則α∥β，故不正確．
故選：B．

點評：本題是概念辨析題，著重考查了直線與直線，直線與平面，平面與平面之間的位置關系，考查了空間想像能力，屬于基礎題．