【題目】某工廠擬制造一個(gè)如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．
（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；
（2）當(dāng)容器的高為多少米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最��？
【答案】（1）
；（2）當(dāng)容器的高為6米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最省
【解析】
（1）設(shè)圓錐形容器的高為
米，由錐體體積公式列方程可得
，即可求得
，即可求得圓錐的母線長(zhǎng)為
，利用錐體側(cè)面積公式即可求得側(cè)面積，問題得解。
（2）設(shè)圓錐形容器的高為，即可表示出該容器的側(cè)面積為
，利用基本不等式即可求得
的最小值，問題得解
（1）設(shè)圓錐形容器的高為米，底面半徑為
6米，
由圓錐形容器的容積為36
可得：，解得：（米）
圓錐的母線長(zhǎng)
.
所以該容器的表面積為：
（
）
（2）設(shè)圓錐形容器的高為米，底面半徑為
米，
由圓錐形容器的容積為36可得：，解得：
所以圓錐的母線長(zhǎng)
所以該容器的側(cè)面積為
.
當(dāng)且僅當(dāng)
，即：
時(shí)，等號(hào)成立.
所以當(dāng)容器的高為
米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最省.
快樂暑假暑假能力自測(cè)中西書局系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用
（單位：千萬元）對(duì)年銷售量y（單位：萬件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用x，與年銷售量
的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示：
（1）利用散點(diǎn)圖判斷，
和
（其中
為大于0的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量
的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令
，
，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：
|
|
|
|
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（3）已知企業(yè)年利潤(rùn)z（單位：千萬元）與，的關(guān)系為
（其中
…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|.
(1)求f(x)的值域；
(2)解不等式：f(x)>0；
(3)若直線y＝a與f(x)的圖像無交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
經(jīng)過點(diǎn)
，其傾斜角為
，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸為非負(fù)半軸為極軸，與坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；
（2）設(shè)
為曲線上任意一點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，且滿足
．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求
的值；
（2）確定的取值集合
，使
時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；
(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．
某人單獨(dú)購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
是邊長(zhǎng)為
的棱形，且
分別是
的中點(diǎn).
（1）證明：
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
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