正三棱錐ABC－A1B1C1的各條棱長均為3，長為2的線段MN的一個端點M在AA1上運動，另一端點N在底面ABC上運動，則MN的中點P的軌跡(曲面)與正三棱柱共頂點A的三個面所圍成的幾何體的體積為_______
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如圖，正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA、OB、OC兩兩垂直，且長度均為2．E、F分別是AB、AC的中點，H是EF的中點，過EF作平面與側(cè)棱OA、OB、OC或其延長線分別相交于A1、B1、C1，已知OA1=| 3 | 2 |
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如圖正三棱錐ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
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，若經(jīng)過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1.
(1)試確定D點的位置，并證明你的結(jié)論；
(2)求平面AB1D與側(cè)面AB1所成的角及平面AB1D與底面所成的角；
(3)求A1到平面AB1D的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第81課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-棱柱、棱錐（解析版） 題型：解答題
，若經(jīng)過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如下圖，已知正三棱錐ABC―A1B1C1的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點的最短路線長為 .
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