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動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)且與直線l:x=－3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為___________.

解析:設(shè)圓M與直線l相切于點(diǎn)N.

∵|MA|=|MN|,

∴圓心M到定點(diǎn)A(3，0)和定直線x=－3的距離相等.

根據(jù)拋物線的定義，M在以A為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線上.

∵=3,∴p=6.

∴圓心M的軌跡方程為y2=12x.

答案:y2=12x

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)且與直線l:x=-3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為        .

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動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)且與直線l:x=-3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為____________.

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動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)且與直線l:x=-3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為________.

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動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)且與直線l:x=-3相切,則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為(    )

A.y2=12x                B.y2=36x

C.y2=3x                 D.y2=24x

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同步練習(xí)冊答案
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