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動圓M經過點A(3，0)且與直線l:x=-3相切，則動圓圓心M的軌跡方程為________.

y2=12x


解析:

設圓M與直線l相切于點N.

∵|MA|=|MN|,

∴圓心M到定點A(3，0)和定直線x=-3的距離相等.

根據拋物線的定義，M在以A為焦點，l為準線的拋物線上.

∵=3,∴p=6.

∴圓心M的軌跡方程為y2=12x.

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動圓M經過點A(3,0)且與直線l:x=-3相切,則動圓圓心M的軌跡方程為(    )

A.y2=12x                B.y2=36x

C.y2=3x                 D.y2=24x

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