Question

當以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積的最大值為1時，橢圓長軸的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由題設條件可知bc=1．推出 a2=b2+c2=b2+

1

b2

≥2，由此可以求出橢圓長軸的最小值．

解答：解：由題意知bc=1．
∴a2=b2+c2=b2+

1

b2

≥2，
∴a≥

2

．
∴2a≥2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題考查橢圓的性質及其應用，解題時要熟練掌握公式的靈活運用．注意字母的轉化．