Question

我國《算經十書》之一《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．問物幾何？答曰：二十三．”你能用程序解決這個問題嗎？

Answer 1

【答案】分析：由題意，設物共m個，則m應同時滿足下列三個條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止，由此可得程序．
解答：解：設物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當于求不定方程的正整數解．
m應同時滿足下列三個條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．
因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止．
程序：m=2
f=0
WHILE  f=0
IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3
AND  m MOD 7=2    THEN
PRINT“物體的個數為：”；m
f=1
ELSE
m=m+1
END  IF
WEND
END．
點評：本題考查設計程序解決實際問題，考查學生操作能力，屬于基礎題．