Question

我國《算經十書》之一《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？

 

Answer 1

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：設物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當于求不定方程

    的正整數解.

m應同時滿足下列三個條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；

（3）m MOD 7=2.因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止.

程序：m=2

f=0

WHILE  f=0

IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3

AND  m MOD 7=2    THEN

PRINT  “物體的個數為：”；m

f=1

ELSE

m=m+1

END  IF

WEND

END

考點：本題主要考查算法的基本概念及算法的程序語言。

點評：經典題目。在理解解方程組算理的基礎上，首先用語言表示算法，再寫出程序語言。