Question

我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？答曰：二十三．”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？

Answer 1

分析：由題意，設(shè)物共m個(gè)，則m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．因此，可以讓m從2開始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m遞增1，一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止，由此可得程序．

解答：解：設(shè)物共m個(gè)，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個(gè)問題相當(dāng)于求不定方程

m=3x+2 m=5y+3 m=7z+2

的正整數(shù)解．
m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2．
因此，可以讓m從2開始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m遞增1，一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止．
程序：m=2
f=0
WHILE  f=0
IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3
AND  m MOD 7=2    THEN
PRINT“物體的個(gè)數(shù)為：”；m
f=1
ELSE
m=m+1
END  IF
WEND
END．

點(diǎn)評(píng)：本題考查設(shè)計(jì)程序解決實(shí)際問題，考查學(xué)生操作能力，屬于基礎(chǔ)題．