已知雙曲線方程為
, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是 .
x-y-3=0
解析試題分析：因為雙曲線方程為,設弦端點的坐標為A(m,n),B(s,t)
那么將兩點代入方程中
作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
由中點公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
考點：本題主要考查了雙曲線的應用，圓錐曲線與直線的關系，弦長公式等．考查了學生綜合分析和推理的能力．
點評：解決該試題的關鍵是設出直線AB的方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，設兩實根為x1，x2，利用韋達定理可表示出x1+x2的值，根據(jù)P點坐標求得x1+x2=4進而求得k，則直線AB的方程可得，進而利用弦長公式求得|AB|．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
①若
，則方程
有實根；
②“若
，則
”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若
，則
、
至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若AB為拋物線y2="2px" (p>0)的動弦，且|AB|="a" (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是 .
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＋
＋
＝0，則|
的左焦點為
, 點
在橢圓上, 如果線段
的中點
在
軸的
的坐標是 ．
與雙曲線
有相同的焦點，則實數(shù)
_________。
是曲線
的切線，則
。
的拋物線的標準方程是 
，橢圓
與直線
交于點
、
，則
的周長為 ．