Question

將y=cosx的圖象向左平移a個單位長度或向右平移b個單位長度（a、b均為正數），可得到的圖象，則|a-b|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．2π

Answer 1

【答案】分析：將y=cosx的圖象向左平移a個單位長度或向右平移b個單位長度（a、b均為正數），可得到的圖象進而求得a，再由誘導公式可得b的值．即可求得|a-b|的最小值．
解答：解：將y=cosx的圖象向左平移a個單位長度（a為正數），可得到y=cos（x+a）
即=cos（x+a）的圖象，∴；
將y=cosx的圖象向右平移b個單位長度（b為正數），可得到y=cos（x+b）
即=cos（x-b）的圖象，∴．
則|a-b|=||（k∈Z），所以|a-b|的最小值是．
故答案選B．
點評：本題主要考查三角函數的平移與恒等變換．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．