對(duì)任意的實(shí)數(shù)
，矩陣運(yùn)算
都成立，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知
，復(fù)數(shù)
，當(dāng)
為何值時(shí)，
（1）
為實(shí)數(shù)？
（2）為虛數(shù)？
（3）為純虛數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知二元一次方程組的增廣矩陣是
，若該方程組無(wú)解，則實(shí)數(shù)
的值為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
二階矩陣
；
（1）求點(diǎn)
在變換M作用下得到的點(diǎn)
；
（2）設(shè)直線
在變換M作用下得到了直線
，求的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，向量
被矩陣M對(duì)應(yīng)的變換
作用后分別變成
，
（1）求矩陣M；（2）求
在作用后的函數(shù)解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（8分）已知復(fù)數(shù)
,當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是(1) 零 (2)虛數(shù) (3)純虛數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x，y)變成點(diǎn)A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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，即a=d=0，b=c=1，即
，點(diǎn)
在變換
下變換為點(diǎn)
，則
的特征值和特征向量.