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已知函數f（x）=
5x-15x+1
．
（1）寫出f（x）的定義域； 
（2）判斷f（x）的奇偶性．
分析：（1）保證函數f（x）表達式有意義即可；
（2）根據函數奇偶性的定義即可判斷；
解答：解：（1）由于 5x＞0 恒成立，故函數f（x）=
5x-1
5x+1
恒有意義，
故此函數的定義域為 R．
（2）由于f（-x）=
5-x-1
5-x+1
=
1-5x
1+5x
=-
5x-1
5x+1
=-f（x），
所以f（x）為奇函數．
點評：本題考查函數定義域的求解及奇偶性的判斷，定義是解決該類題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在區間[0，2]上存在零點，則實數k的取值范圍是
（-∞，-4]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an2n
，Tn=b1+b2+…+bn，，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-5      x＜-3
2x+1  -3≤x≤2
5         x＞2
（1）求函數值f（2），f[f（1）]；（2）畫出函數圖象，并寫出f（x）的值域．（不必寫過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
5+2x
16-8x
，設正項數列{an}滿足a1=l，an+1=f（an）．
（I）寫出a2，a3的值；
（Ⅱ）試比較an與
5
4
的大小，并說明理由；
（Ⅲ）設數列{bn}滿足bn=
5
4
-an，記Sn=
n
i=1
bi．證明：當n≥2時，Sn＜
1
4
（2n-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），那么F（x） 的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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