Question

已知函數(shù)f（x）=

-5      x＜-3 2x+1  -3≤x≤2 5         x＞2

（1）求函數(shù)值f（2），f[f（1）]；（2）畫出函數(shù)圖象，并寫出f（x）的值域．（不必寫過程）

Answer 1

分析：（1）分段函數(shù)的函數(shù)值分段求，本題中因為-3≤2≤2，所以f（2）=2×2+1=5，對于f[f（1）]可先求內(nèi)括號函數(shù)值再求函數(shù)值
（2）分段函數(shù)的圖象分段畫，本題中函數(shù)由三段構(gòu)成，兩條射線和一條線段，在直角坐標(biāo)系中作圖即可，注意區(qū)間端點處的函數(shù)值是否連續(xù)，最后數(shù)形結(jié)合寫出函數(shù)值域即可

解答：解：（1）∵f（x）=

-5      x＜-3 2x+1  -3≤x≤2 5         x＞2

，
∴f（2）=2×2+1=5，f[f（1）]=f[2×1+1]=f（3）=5
∴f（2）=5；f[f（1）]=5
（2）函數(shù)圖象如圖
函數(shù)f（x）的值域為[-5，5]

點評：本題考察了分段函數(shù)函數(shù)值的求法，分段函數(shù)函數(shù)圖象的畫法，和數(shù)形結(jié)合求函數(shù)值域的方法．