【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
(1)兩數之和為5的概率；
(2)兩數中至少有一個奇數的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）通過列舉可發現此問題中含有36個基本事件，而兩數之和為5的有（1,4）、（4,1）、（2.3）、（3、2）4種，利用古典概型概率計算公式可得概率為；（Ⅱ）求出對立面的概率：對立面含的基本事件為（2，2）、（4,4）、（6,6）、（2,4）、（4,2）、（2，6）、（6,2）、（4,6）、（6、4）共9種，所以所求的概率為
.
試題解析：將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件．
(Ⅰ)記“兩數之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件，所以
P(A)＝
＝.
答：兩數之和為5的概率為. 6分
(Ⅱ)記“兩數中至少有一個為奇數”為事件B，則事件B與“兩數均為偶數”為對立事件，所以P(B)＝1－
＝.
答：兩數中至少有一個為奇數的概率為. 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，AB=BC=BD=4，E、F分別為棱BC、AD的中點． 
（1）求異面直線AB與EF所成角的余弦值；
（2）求E到平面ACD的距離；
（3）求EF與平面ACD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經過對K2的統計量的研究，得到了若干個觀測值，當K2≈6.706時，我們認為兩分類變量A、B( )
A. 有67.06%的把握認為A與B有關系 B. 有99%的把握認為A與B有關系
C. 有0.010的把握認為A與B有關系 D. 沒有充分理由說明A與B有關系
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為提升學生的英語學習能力，進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規定：每場競賽的前三名得分分別為
，
，
（
，且，，
），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為
分，乙最終得分為
分，丙最終得分為
分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：
廣告費用x(萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
(1)求根據上表可得線性回歸方程
=
x+
；
(2) 模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為多少
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 | 頻數 | 頻率 |
[145.5，149.5） | 1 | 0.02 |
[149.5，153.5） | 4 | 0.08 |
[153.5，157.5） | 20 | 0.40 |
[157.5，161.5） | 15 | 0.30 |
[161.5，165.5） | 8 | 0.16 |
[165.5，169.5） | m | n |
合 計 | M | N |
（1）求出表中
所表示的數；
（2）畫出頻率分布直方圖；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共
個，生產一個衛兵需
分鐘，生產一個騎兵需
分鐘，生產一個傘兵需
分鐘，已知總生產時間不超過
小時，若生產一個衛兵可獲利潤
元，生產一個騎兵可獲利潤
元，生產一個傘兵可獲利潤
元.
（1）用每天生產的衛兵個數
與騎兵個數
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos 
，g（x）=exf（x），其中e為自然對數的底數．
（1）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對任意 
時，方程g（x）=xf（x）的解的個數，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求
在區間
上的最大值；
（2）若過點
存在3條直線與曲線
相切，求t的取值范圍；
（3）問過點
分別存在幾條直線與曲線
相切？（只需寫出結論）
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