Question

直線(xiàn)

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數(shù)）被曲線(xiàn)p=2

2

cos（θ+

π

4

）所截得的弦長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：參數(shù)方程化為普通方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再計(jì)算弦長(zhǎng)．

解答：解：直線(xiàn)

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數(shù)）的普通方程為3x+4y+1=0，
ρ=2

2

cos（θ+

π

4

）的直角坐標(biāo)方程為（x-1）²+（y+1）²=2，
∴圓心（1，-1）在直線(xiàn)3x+4y+1=0上，
∴截得的弦長(zhǎng)為2

2

．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，還考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，屬于中檔題．