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12．求直線l：x+y-5=0和圓C：x²+y²-4x+6y-12=0的位置關系（　　）

A．

相離

B．

相切

C．

相交

D．

過圓心

分析圓C：x²+y²-4x+6y-12=0可化為（x-2）²+（y+3）²=25，確定圓心坐標與半徑，求出圓心到直線的距離d＜r，即可得出結論．

解答解：圓C：x²+y²-4x+6y-12=0可化為（x-2）²+（y+3）²=25，圓心坐標為（2，-3），半徑為5，
圓心到直線的距離d=$\frac{|2-3-5|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$＜5，
∴直線與圓相交，
故選：C．

點評本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．

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A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

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3．函數f（x）=-x²-2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分別為（　　）

A．

-12，-5

B．

-12，4

C．

-13，4

D．

-10，6

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A．

[0，1）∪（2，+∞）

B．

[0，1]∪（2，+∞）

C．

[0，1]

D．

[0，2]

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4．設關于x的方程x²-2（m-1）x+m-1=0的兩個根為α，β，且0＜α＜1＜β＜2，則實數m的取值范圍是2＜m＜$\frac{7}{3}$．

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1．（1）計算：[（-2）¹⁰]${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-1）⁰+2${\;}^{-2+lo{g}_{2}3}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$；
（2）已知角α終邊上一點P（-4a，3a），a≠0，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{4}{25}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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