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橢圓C的焦點在軸上,焦距為2,直線n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點,F1是左焦點,且,則橢圓C的標準方程是        

試題分析:這題考查標準方程,實質上是直線與橢圓相交問題,解決問題的方法是高橢圓方程為(因為由已知),同時高告訴我們
,化簡為又在哪里出現呢?把直線代入橢圓方程并化簡得就是這個方程的兩根,故,由此我們可得,解得,故得橢圓方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切,過點P(4,0)且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求·的取值范圍;
(3)若B點關于x軸的對稱點是E,證明:直線AE與x軸相交于定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是橢圓的左、右焦點.
(1)若是第一象限內該橢圓上的一點,,求點的坐標;
(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(其
為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(a>b>0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數關系,直線lxy=0與以原點為圓心, 以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設M是橢圓的上頂點,過點M分別作直線MAMB交橢圓于AB兩點,設兩直線的斜率分別為k1k2,且k1k2=4,證明:直線AB過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面五邊形關于直線對稱(如圖(1)),,將此圖形沿折疊成直二面角,連接得到幾何體(如圖(2))

(1)證明:平面
(2)求平面與平面的所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)的離心率為,其左、右焦點分別是F1F2,過點F1的直線l交橢圓CEG兩點,且△EGF2的周長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點AB,設P為橢圓上一點,且滿足t (O為坐標原點),當||<時,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,過點A(-2,-1)橢圓C=1(ab>0)的左焦點為F,短軸端點為B1B2=2b2.
(1)求ab的值;
(2)過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q,與y軸的交點為R.過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P.若AQ·AR=3OP2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=4x上的點A到其焦點的距離是6,則點A的橫坐標是            (    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線的準線所圍成的三角形面積為,則該雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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