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如圖,A、B、C為不在同一條直線上的三點,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC平行于平面A′B′C′.

證明:∵AA′BB′,

∴四邊形ABB′C′為平行四邊形.

∴A′B′∥AB.

∴A′B′∥平面ABC.

同理,A′C′∥平面ABC.

又A′B′與A′C′相交于點A′,∴平面ABC平行于平面A′B′C′.

練習冊系列答案
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20、如圖,A,B,C為不在同一條直線上的三點,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC∥平面A′B′C′.

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精英家教網如圖,已知A,B,C為不在同一直線上的三點,且AA1∥BB1∥CC1,AA1=BB1=CC1
(1)求證:平面ABC∥平面A1B1C1
(2)若AA1⊥平面ABC,且AC=AA1=4,BC=3,AB=5,求證:A1C丄平面AB1C1
(3)在(2)的條件下,設點P為CC1上的動點,求當PA+PB1取得最小值時PC的長.

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如圖,A,B,C為不在同一條直線上的三點,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC∥平面A′B′C′.

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同步練習冊答案
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