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已知函數

則f（log₂3）= ．

【答案】分析：先判斷出log₂3的范圍，代入對應的解析式求解，根據解析式需要代入同一個式子三次，再把所得的值代入另一個式子求值，需要對底數進行轉化，利用

進行求解．
解答：解：由已知得，

，且1＜log₂3＜2，
∴f（log₂3）=f（log₂3+1）=f（log₂3+2）=f（log₂3+3）
=f（log₂24）=

．
故答案為：

．
點評：本題的考點是分段函數求值，對于多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解，此題利用了恒等式

進行求值．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log3

）•f（log3

）．則a，b，c的大小關系是（　　）

A、a＞b＞c

B、c＞a＞b

C、c＞b＞a

D、a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）定義域為（-π，π），且函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，當x∈（0，π）時，f(x)=-f′(

)sinx-πlnx，（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=f(30.3)，b=f(logπ3)，c=f(log3

)，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

）•f（log₃

），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（-∞，0）時有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）定義域為（-π，π），且函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，當x∈（0，π）時，f（x）=-f′（

）sinx-πlnx，（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=f（3^0.3），b=f（log_π3），c=f（-log₃9），則a，b，c的大小關系是（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、c＞b＞a

D、c＞a＞b

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