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設其中x∈[0，]、

(1)求f(x)=的最大值和最小值；

(2)當 ⊥，求||、

 

【答案】

解：⑴f(x)== -2sinxcosx+cos2x=、

∵0≤x≤ ，  ∴≤2x+≤、

∴當2x+=，即x=0時，f(x)max=1；

當2x+=π，即x=π時，f(x)­min= -、

⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、

此時||

=

=

=

=、

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設
c 
=
a 
+(x-3)
b 
，
d 
=-y
a 
+x
b 
（其中x≠0），若
c 
⊥
d 
，試求函數關系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面上P、Q兩點的坐標分別是（cos
x
2
，sin
x
2
），（-cos
3x
2
，  sin
3x
2
），其中x∈[0，
π
2
]
（1）求|PQ|的表達式；
（2）記f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面上P、Q兩點的坐標分別是P=（cos
x
2
，sin
x
2
）、Q(-cos
3x
2
，sin
3x
2
)，其中x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求|PQ|的表達式；
（Ⅱ）記f（x）=|PQ|2-|PQ|，求函數f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+a，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，則a的范圍是
[
13
6
，
10
3
]
[
13
6
，
10
3
]
．

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