Question

已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|1＜x＜5}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B，（?_RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據并集的定義求出A與B的并集，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（2）根據A與C交集不為空集列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤6}，B={x|1＜x＜5}，C={x|x＞a}，
∴A∪B={x|1＜x≤6}，?_RA={x|x＜2或x＞6}，
則（?_RA）∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A∩C≠∅，
∴a＜6．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合關系中的參數取值問題，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．